Are you looking for the best Maths NCERT Solutions Chapter 6 Ex 6.3 Class 10? Then, grab them from our page and ace up your preparation for CBSE Class 10 Exams
Get Free NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 6 Ex 6.3 PDF. Triangles Class 10 Maths NCERT Solutions are extremely helpful while doing your homework. Exercise 6.3 Class 10 Maths NCERT Solutions were prepared by Experienced LearnCBSE.in Teachers. Detailed answers of all the questions in Chapter 6 Maths Class 10 Triangles Exercise 6.3 provided in NCERT TextBook.
You can also download NCERT Solutions For Class 10 to help you to revise complete syllabus and score more marks in your examinations.
Free download NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 6 Exercise 6.3 Triangles PDF in Hindi Medium as well as in English Medium for CBSE, Uttarakhand, Bihar, MP Board, Gujarat Board, AP SSC, TS SSC and UP Board students, who are using NCERT Books based on updated CBSE Syllabus for the session 2019-20.
- Triangles Class 10 Mind Map
- Triangles Class 10 Ex 6.1
- Triangles Class 10 Ex 6.1 in Hindi Medium
- Triangles Class 10 Ex 6.2
- Triangles Class 10 Ex 6.2 in Hindi Medium
- Triangles Class 10 Ex 6.3
- Triangles Class 10 Ex 6.3 in Hindi Medium
- Triangles Class 10 Ex 6.4
- Triangles Class 10 Ex 6.4 in Hindi Medium
- Triangles Class 10 Ex 6.5
- Triangles Class 10 Ex 6.5 in Hindi Medium
- Triangles Class 10 Ex 6.6
- Triangles Class 10 Ex 6.6 in Hindi Medium
- Extra Questions for Class 10 Maths Triangles
- Triangles Class 10 Notes Maths Chapter 6
- NCERT Exemplar Class 10 Maths Chapter 6 Triangles
- Important Questions for Class 10 Maths Chapter 6 Triangles
You can also download the free PDF of Ex 6.3 Class 10 Triangles NCERT Solutions or save the solution images and take the print out to keep it handy for your exam preparation.
Board | CBSE |
Textbook | NCERT |
Class | Class 10 |
Subject | Maths |
Chapter | Chapter 6 |
Chapter Name | Triangles |
Exercise | Ex 6.3 |
Number of Questions Solved | 16 |
Category | NCERT Solutions |
NCERT Solutions For Class 10 Maths Chapter 6 Triangles Ex 6.3
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 6 Triangles Ex Ex 6.3 are part of Maths Class 10 NCERT Solutions. Here we have given NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 6 Triangles Exercise 6.3
Question 1.
State which pairs of triangles in the given figures are similar. Write the similarity criterion used by you for answering the question and also write the pairs of similar triangles in the symbolic form :
Solution:
Question 2.
In the given figure, тИЖODC ~ тИЖOBA, тИаBOC = 125┬░ and тИаCDO = 70┬░. Find тИаDOC, тИаDCO and тИаOAB.
Solution:
Download NCERT Solutions For Class 10 Maths Chapter 6 Triangles PDF
Question 3.
Diagonals AC and BD of a trapeтИаium ABCD with AB || DC intersect each other at the point O. Using a similarity criterion for two triangles, show that \(\frac { OA }{ OC } =\frac { OB }{ OD^{ \bullet } } \)
Solution:
Question 4.
In the given figure, \(\frac { QR }{ QS } =\frac { QT }{ PR } \) and┬атИа1 =┬атИа2. show that тИЖPQR ~ тИЖTQR.
Solution:
Question 5.
S and T are points on sides PR and QR of тИЖPQR such that тИаP = тИаRTS. Show that тИЖRPQ ~ тИЖRTS.
Solution:
Question 6.
In the given figure, if тИЖABE тЙЕ тИЖACD, show that тИЖADE ~ тИЖABC.
Solution:
Question 7.
In the given figure, altitudes AD and CE of тИЖABC intersect each other at the point P. Show that:
(i) тИЖAEP ~ тИЖCDP
(ii) тИЖABD ~ тИЖCBE
(iii) тИЖAEP ~ тИЖADB
(iv) тИЖPDC ~ тИЖBEC
Solution:
Question 8.
E is a point on the side AD produced of a parallelogram ABCD and BE intersects CD at F. Show that тИЖABE ~ тИЖCFB.
Solution:
Question 9.
In the given figure, ABC and AMP are two right triangles, right angled at B and M respectively. Prove that:
Solution:
Question 10.
CD and GH are respectively the bisectors of тИаACB and тИаEGF such that D and H lie on sides AB and FE of тИЖABC and тИЖEFG respectively. If тИЖABC ~ тИЖFEG, show that
Solution:
Question 11.
In the given figure, E is a point on side CB produced of an isosceles triangle ABC with AB = AC. If AD тКе BC and EF тКе AC, prove that тИЖABD ~ тИЖECF.
Solution:
Question 12.
Sides AB and BC and median AD of a triangle ABC are respectively proportional to sides PQ and QR and median PM of тИЖPQR (see in given figure). Show that тИЖABC ~ тИЖbPQR.
Solution:
Question 13.
D is a point on the side BC of a triangle ABC, such that тИаADC = тИаBAC. Show that CA┬▓ = CB.CD.
Solution:
Question 14.
Sides AB and AC and median AD of a triangle ABC are respectively proportional to sides PQ and PR and median PM of another triangle PQR. Show that тИЖABC ~ тИЖPQR.
Solution:
Question 15.
A vertical pole of length 6 m casts a shadow 4 m long on the ground and at the same time a tower casts a shadow 28 m long. Find the height of the tower.
Solution:
Question 16.
If AD and PM are medians of triangles ABC and PQR respectively, where
тИЖABC ~ тИЖPQR. Prove that \(\frac { AB }{ PQ } =\frac { AD }{ P{ M }^{ \bullet } } \)
Solution:
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 6 Triangles Ex 6.3 in Hindi Medium
Q1. рдмрддрд╛рдЗрдП рдХрд┐ рдЖрдХреГрддрд┐ 6.34 рдореЗрдВ рджрд┐рдП рддреНрд░рд┐рднреБрдЬреЛрдВ рдХреЗ рдпреБрдЧреНрдореЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ рдХреМрди – рдХреМрди рд╕реЗ рдпреБрдЧреНрдо рд╕рдорд░реВрдк рд╣реИрдВ | рдЙрд╕ рд╕рдорд░реВрдкрддрд╛ рдХрд╕реМрдЯреА рдХреЛ рд▓рд┐рдЦрд┐рдП рдЬрд┐рд╕рдХрд╛ рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рдЖрдкрдиреЗ рдЙрддреНрддрд░ рджреЗрдиреЗрдВ рдореЗрдВ рдХрд┐рдпрд╛ рд╣реИ рддрдерд╛ рд╕рд╛рде рд╣реА рд╕рдорд░реВрдк┬а рддреНрд░рд┐рднреБрдЬреЛрдВ рдХреЛ рд╕рд╛рдВрдХреЗрддрд┐рдХ рд░реВрдк ┬ардореЗрдВ рд╡реНрдпрдХреНрдд рдХреАрдЬрд┐рдП |
рд╣рд▓ : (i)┬а
╬ФABC рддрдерд╛┬а╬ФPQR рдореЗрдВ
тИаABC =┬атИаPQR = 80┬░
тИаBAC =┬атИаQPR = 60┬░
тИаACB =┬атИаPRQ = 40┬░
тИ┤ AAA рд╕рдорд░реВрдкрддрд╛ рдХрд╕реМрдЯреА рд╕реЗ
╬ФABC ~┬а╬ФPQR
рд╣рд▓ : (ii)┬а
рд╣рд▓ : (iii)┬а
рддреНрд░рд┐рднреБрдЬреЛрдВ рдХрд╛ рдпрд╣ рдпреБрдЧреНрдо рд╕рдорд░реВрдк рдирд╣реАрдВ рд╣реИ |
рд╣рд▓ : (iv)┬а
рддреНрд░рд┐рднреБрдЬреЛрдВ рдХрд╛ рдпрд╣ рдпреБрдЧреНрдо рд╕рдорд░реВрдк рдирд╣реАрдВ рд╣реИ |
рд╣рд▓ : (v)┬а
рддреНрд░рд┐рднреБрдЬреЛрдВ рдХрд╛ рдпрд╣ рдпреБрдЧреНрдо рд╕рдорд░реВрдк рдирд╣реАрдВ рд╣реИ |
рд╣рд▓ : (vi)┬а
Q2. рдЖрдХреГрддрд┐ 6.35 рдореЗрдВ, ╬ФODC ~ ╬ФOBA, тИаBOC = 125o┬ардФрд░ тИаCDO =┬а70o┬а┬ард╣реИ | тИаDOC, тИаDCO┬ардФрд░┬атИаOAB рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдП |
рд╣рд▓ :┬атИаDOC +┬атИаBOC = 180┬░┬а (рд░реИрдЦрд┐рдХ рдпреБрдЧреНрдо)
тЗТ┬атИаDOC +125o┬а= 180┬░
тЗТ┬атИаDOC = 180┬░ -125o
тЗТ┬атИаDOC = 55o
рдЕрдм┬а╬ФDOC ┬ардореЗрдВ,
тИаDOC +┬атИаCDO +┬атИаDCO = 180┬░┬а┬а (рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреЗ рддреАрдиреЛрдВ рдХреЛрдгреЛрдВ рдХрд╛ рдпреЛрдЧ)
тЗТ┬а55o┬а+ 70o┬а+┬атИаDCO = 180┬░
тЗТ┬а125o┬атИаDCO = 180┬░
тЗТ┬атИаDCO = 180┬░ – 125o
тЗТ┬атИаDCO = 55o
╬ФODC ~┬а╬ФOBA (рджрд┐рдпрд╛ рд╣реИ)
тИ┤┬атИаOAB =┬атИаDCO = 55o
рд╕рдорд░реВрдк рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреЗ рд╕рдВрдЧрдд рдХреЛрдг рдмрд░рд╛рдмрд░ рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВ|)
тАЛQ3. рд╕рдорд▓рдВрдм ABCD, рдЬрд┐рд╕рдореЗ AB || DC рд╣реИ, рдХреЗ рд╡рд┐рдХрд░реНрдг AC рдФрд░ BD рдкрд░рд╕реНрдкрд░ O рдкрд░┬ардкреНрд░рддрд┐рдЪреНрдЫреЗрдж┬ардХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ | рджреЛ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬреЛрдВ рдХреА рд╕рдорд░реВрдкрддрд╛ рдХрд╕реМрдЯреА рдХрд╛ рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рдХрд░рддреЗ рд╣реБрдП,
Q5.┬аDPQR рдХреА рднреБрдЬрд╛рдУрдВ PR рдФрд░ QR рдкрд░ рдХреНрд░рдорд╢: рдмрд┐рдВрджреБ S рдФрд░ T рдЗрд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рд╕реНрдерд┐рдд рд╣реИрдВ рдХрд┐┬атИаP┬а=┬атИаRTS рд╣реИ | рджрд░реНрд╢рд╛рдЗрдП рдХрд┐┬а╬ФRPQ┬а~┬а╬ФRTS┬а рд╣реИ |
рд╣рд▓:
рджрд┐рдпрд╛ рд╣реИ :┬аDPQR рдХреА рднреБрдЬрд╛рдУрдВ PR рдФрд░ QR рдкрд░
рдХреНрд░рдорд╢: рдмрд┐рдВрджреБ S рдФрд░ T рдЗрд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рд╕реНрдерд┐рдд рд╣реИрдВ
рдХрд┐┬атИаP =┬атИаRTS рд╣реИ |
рд╕рд┐рджреНрдз рдХрд░рдирд╛ рд╣реИ :┬а╬ФRPQ┬а~┬а╬ФRTS
рдкреНрд░рдорд╛рдг :┬а╬ФRPQ рддрдерд╛┬а╬ФRTS┬ардореЗрдВ,
тИаP =┬атИаRTS┬а┬а (рджрд┐рдпрд╛ рд╣реИ )
тИаR =┬атИаR┬а┬а┬а┬а┬а (рдЙрднрдпрдирд┐рд╖реНрда)
A.A рд╕рдорд░реВрдкрддрд╛ рдХрд╕реМрдЯреА рд╕реЗ
╬ФRPQ┬а~┬а╬ФRTS
Q6. рдЖрдХреГрддрд┐ 6.37 рдореЗрдВ, рдпрджрд┐┬а╬ФABE тЙЕ┬а╬ФACD рд╣реИ, рддреЛ рджрд░реНрд╢рд╛рдЗрдП рдХрд┐┬а╬ФADE┬а~┬а╬ФABC┬ард╣реИ |┬а
Q7. рдЖрдХреГрддрд┐ 6.38 рдореЗрдВ, DABC рдХреЗ рд╢реАрд░реНрд╖рд▓рдВрдм AD рдФрд░ CE рдкрд░рд╕реНрдкрд░ рдмрд┐рдВрджреБ P рдкрд░ рдкреНрд░рддрд┐рдЪреНрдЫреЗрдж рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ рддреЛ рджрд░реНрд╢рд╛рдЗрдП рдХрд┐ : ┬а
(i) ╬Ф AEP ~ ╬Ф CDP
(ii) ╬Ф ABD ~ ╬Ф CBE
(iii) ╬Ф AEP ~ ╬Ф ADB
(iv) ╬Ф PDC ~ ╬Ф BEC
рд╣рд▓:
рджрд┐рдпрд╛ рд╣реИ :┬аDABC рдХреЗ рд╢реАрд░реНрд╖рд▓рдВрдм AD рдФрд░ CE рдкрд░рд╕реНрдкрд░ рдмрд┐рдВрджреБ P рдкрд░ рдкреНрд░рддрд┐рдЪреНрдЫреЗрдж рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ |
рд╕рд┐рджреНрдз рдХрд░рдирд╛ рд╣реИ :
(i) ╬Ф AEP ~ ╬Ф CDP
(ii) ╬Ф ABD ~ ╬Ф CBE
(iii) ╬Ф AEP ~ ╬Ф ADB
(iv) ╬Ф PDC ~ ╬Ф BEC
рдкреНрд░рдорд╛рдг :
(i)┬а ╬Ф AEP рддрдерд╛ ╬Ф CDP рдореЗрдВ,
тИаAEP =┬атИаCDP┬а (рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ 90┬░)
тИаAPE =┬атИаCPD┬а (рд╢реАрд░реНрд╖рд╛рднрд┐рдореБрдЦ рдХреЛрдг)
A.A рд╕рдорд░реВрдкрддрд╛ рдХрд╕реМрдЯреА рд╕реЗ
╬Ф AEP ~ ╬Ф CDP
(ii) ╬Ф ABD рддрдерд╛ CBE рдореЗрдВ
тИаADB =┬атИаCEB┬а (рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ 90┬░)
тИаB =┬атИаB┬а┬а┬а┬а (рдЙрднрдпрдирд┐рд╖реНрда)
A.A рд╕рдорд░реВрдкрддрд╛ рдХрд╕реМрдЯреА рд╕реЗ
╬Ф ABD ~ ╬Ф CBE
(iii)┬а ╬Ф AEP рддрдерд╛ ╬Ф ADB рдореЗрдВ
тИаAEP =┬атИаADB┬а (рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ 90┬░)
тИаA =┬атИаA┬а┬а┬а┬а (рдЙрднрдпрдирд┐рд╖реНрда)
A.A рд╕рдорд░реВрдкрддрд╛ рдХрд╕реМрдЯреА рд╕реЗ
╬Ф AEP ~ ╬Ф ADB
(iv) ╬Ф PDC рддрдерд╛ ╬Ф BEC рдореЗрдВ
тИаPDC =┬атИаBEC┬а (рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ 90┬░)
тИаC =┬атИаC┬а┬а┬а┬а (рдЙрднрдпрдирд┐рд╖реНрда)
A.A рд╕рдорд░реВрдкрддрд╛ рдХрд╕реМрдЯреА рд╕реЗ
╬Ф PDC ~ ╬Ф BEC
Q8. рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ ABCD рдХреА рдмрдврд╛рдИ рдЧрдИ рднреБрдЬрд╛ AD рдкрд░ рд╕реНрдерд┐рдд E рдПрдХ рдмрд┐рдВрджреБ рд╣реИ рддрдерд╛ BE рднреБрдЬрд╛ CD рдХреЛ F рдкрд░ рдкреНрд░рддрд┐рдЪреНрдЫреЗрдж рдХрд░рддреА рд╣реИ | рджрд░реНрд╢рд╛рдЗрдП рдХрд┐┬а╬Ф┬аABE┬а~ ╬Ф┬аCFB рд╣реИ |┬а
рд╣рд▓:
рджрд┐рдпрд╛ рд╣реИ :┬аABCD рдПрдХ рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рд╣реИ рдЬрд┐рд╕рдХреА┬ардмрдврд╛рдИ рдЧрдИ рднреБрдЬрд╛ AD рдкрд░ рд╕реНрдерд┐рдд E рдПрдХ рдмрд┐рдВрджреБ рд╣реИ рддрдерд╛┬аBE рднреБрдЬрд╛ CD рдХреЛ F рдкрд░ рдкреНрд░рддрд┐рдЪреНрдЫреЗрдж рдХрд░рддреА рд╣реИ |
рд╕рд┐рджреНрдз рдХрд░рдирд╛ рд╣реИ :┬а╬Ф ABE ~ ╬Ф CFB
рдкреНрд░рдорд╛рдг :┬аABCD рдПрдХ рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рд╣реИ |
тИаAEB =┬атИаCBE┬а …. (1) рдПрдХрд╛рдиреНрддрд░ рдХреЛрдг
╬Ф ABE рддрдерд╛ ╬Ф CFB рдореЗрдВ,
тИаAEB =┬атИаCBE┬а рд╕рдореАреж (1) рд╕реЗ
тИаA =┬атИаC┬а (рд╕рдорд╛рдВрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рдХреЗ рд╕рдореНрдореБрдЦ рдХреЛрдг)
A.A рд╕рдорд░реВрдкрддрд╛ рдХрд╕реМрдЯреА рд╕реЗ
╬Ф ABE ~ ╬Ф CFB
Q9. рдЖрдХреГрддрд┐ 6.39 рдореЗрдВ, ABC рдФрд░ AMP рджреЛ рд╕рдордХреЛрдг рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕рдХреЗ рдХреЛрдг B рдФрд░ M рд╕рдордХреЛрдг рд╣реИрдВ | рд╕рд┐рджреНрдз рдХреАрдЬрд┐рдП рдХрд┐ :
(i)┬а╬Ф┬аABC┬а~ ╬Ф┬аAMP┬а
рд╣рд▓:
рджрд┐рдпрд╛ рд╣реИ┬а:┬аABC рдФрд░ AMP рджреЛ рд╕рдордХреЛрдг рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕рдХреЗ рдХреЛрдг B рдФрд░ M рд╕рдордХреЛрдг рд╣реИрдВ |
рд╕рд┐рджреНрдз рдХрд░рдирд╛ рд╣реИ :
(i) ╬Ф ABC ~ ╬Ф AMP
рдкреНрд░рдорд╛рдг :
(i)┬а┬а┬а┬а ╬Ф ABC рддрдерд╛ ╬Ф AMP рдореЗрдВ
тИаABC =┬атИаAMP┬а (рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ 90┬░)
тИаA =┬атИаA┬а┬а┬а┬а (рдЙрднрдпрдирд┐рд╖реНрда)
A.A рд╕рдорд░реВрдкрддрд╛ рдХрд╕реМрдЯреА рд╕реЗ
╬Ф ABC ~ ╬Ф AMP
(рдЪреВрдБрдХрд┐ рд╕рдорд░реВрдк рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреЗ рд╕рдВрдЧрдд рднреБрдЬрд╛рдПрдБ рд╕рдорд╛рдиреБрдкрд╛рддреА рд╣реЛрддреАрдВ рд╣реИрдВ |)
Q10. CD рдФрд░ GH рдХреНрд░рдорд╢:┬атИа┬аACB ┬ардФрд░┬атИа┬аEGF┬ардХреЗ рдРрд╕реЗ рд╕рдорджреНрд╡рд┐рднрд╛рдЬрдХ рд╣реИрдВ рдХрд┐ рдмрд┐рдВрджреБ D рдФрд░ H рдХреНрд░рдорд╢:┬а╬Ф┬аABC рдФрд░┬а╬ФFEG рдХреА рднреБрдЬрд╛рдУрдВ AB рдФрд░ FE рдкрд░ рд╕реНрдерд┐рдд рд╣реИрдВ | рдпрджрд┐┬а╬Ф┬аABC┬а~╬ФFEG рд╣реИ, рддреЛ рджрд░реНрд╢рд╛рдЗрдП рдХрд┐ :┬а
(ii) ╬Ф DCB ~ ╬Ф HGE
(iii) ╬Ф DCA ~ ╬Ф HGF
рд╣рд▓:
рджрд┐рдпрд╛ рд╣реИ┬а:┬аCD рдФрд░ GH рдХреНрд░рдорд╢: тИа ACB ┬ардФрд░ тИа EGF рдХреЗ рдРрд╕реЗ рд╕рдорджреНрд╡рд┐рднрд╛рдЬрдХ рд╣реИрдВ рдХрд┐ рдмрд┐рдВрджреБ D рдФрд░ H рдХреНрд░рдорд╢: ╬Ф ABC рдФрд░ ╬ФFEG рдХреА рднреБрдЬрд╛рдУрдВ AB рдФрд░ FE рдкрд░ рд╕реНрдерд┐рдд рд╣реИрдВ рдФрд░ ╬ФABC ~ ╬ФFEG рд╣реИ |
(рд╕рдорд░реВрдк рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреЗ рд╕рдВрдЧрдд рдХреЛрдг рдмрд░рд╛рдмрд░ рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВ |)
(i)┬а┬а┬а┬а ╬Ф ABC рддрдерд╛ ╬Ф AMP рдореЗрдВ
(ii) ┬а╬Ф DCB рддрдерд╛ ╬Ф HGE рдореЗрдВ,
тИаB = тИаE┬а рд╕рдореАреж (2) рд╕реЗ
тИаBCD = тИаEGH┬а [рдЪреВрдБрдХрд┐ ┬а┬╜тИаC = ┬╜тИаG рд╕рдореАреж (3) рд╕реЗ ]
A.A рд╕рдорд░реВрдкрддрд╛ рдХрд╕реМрдЯреА рд╕реЗ
╬Ф DCB ~ ╬Ф HGE
(iii) ╬Ф DCA рддрдерд╛ ╬Ф HGF рдореЗрдВ
тИаA = тИаF┬а рд╕рдореАреж (1) рд╕реЗ
тИаACD = тИаFGH┬а [рдЪреВрдБрдХрд┐ ┬а┬╜тИаC = ┬╜тИаG рд╕рдореАреж (3) рд╕реЗ ]
A.A рд╕рдорд░реВрдкрддрд╛ рдХрд╕реМрдЯреА рд╕реЗ
╬Ф DCA ~ ╬Ф HGF ┬а┬аProved
Q11.┬ардЖрдХреГрддрд┐┬а6.40┬ардореЗрдВ, AB = AC┬ард╡рд╛рд▓реЗ,┬ардПрдХ рд╕рдорджреНрд╡рд┐рдмрд╛рд╣реБ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ┬аABC┬ардХреА рдмрдврд╛рдИ рдЧрдИ рднреБрдЬрд╛┬аCB┬ардкрд░ рд╕реНрдерд┐рдд┬аE┬ардПрдХ рдмрд┐рдиреНрджреБ рд╣реИ┬а|┬ардпрджрд┐┬аAD┬атКе┬аBC┬ардФрд░┬аEF┬атКе┬аAC┬ард╣реИ рддреЛ рд╕рд┐рджреНрдз рдХреАрдЬрд┐рдП рдХрд┐┬а╬ФABD ~┬а╬ФECF┬ард╣реИ┬а|
рд╣рд▓:
рджрд┐рдпрд╛ рд╣реИ┬а:┬аAB = AC рд╡рд╛рд▓реЗ, рдПрдХ рд╕рдорджреНрд╡рд┐рдмрд╛рд╣реБ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC рдХреА рдмрдврд╛рдИ рдЧрдИ рднреБрдЬрд╛ CB рдкрд░ рд╕реНрдерд┐рдд E рдПрдХ рдмрд┐рдиреНрджреБ рд╣реИ рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ AD┬атКе┬аBC рдФрд░ EF┬атКе┬аAC рд╣реИ
рд╕рд┐рджреНрдз рдХрд░рдирд╛ рд╣реИ :
╬ФABD ~ ╬ФECF
рдкреНрд░рдорд╛рдг :
╬ФABC рдореЗрдВ,
AB = AC рджрд┐рдпрд╛ рд╣реИ;
тИ┤ тИаB = тИаC┬а┬а┬а ……… (1) (рдмрд░рд╛рдмрд░ рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдХреЗ рд╕рдореНрдореБрдЦ рдХреЛрдг ….)
рдЕрдм, ╬ФABD рддрдерд╛ ╬ФECF рдореЗрдВ
тИаADB = тИаEFC (рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ 90┬░)
тИаB = тИаC┬а┬а┬а рд╕рдореАреж (1) рд╕реЗ
A.A рд╕рдорд░реВрдкрддрд╛ рдХрд╕реМрдЯреА рд╕реЗ
╬ФABD ~ ╬ФECF ┬а┬а┬аProved
Q12.┬ардПрдХ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ┬аABC┬ардХрд┐ рднреБрдЬрд╛рдПрдБ┬аAB┬ардФрд░┬аBC┬арддрдерд╛ рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛┬аAD┬ардПрдХ рдЕрдиреНрдп рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ┬аPQR┬ардХреА рдХреНрд░рдорд╢рдГ рднреБрдЬрд╛рдУрдВ┬аPQ┬ардФрд░┬аQR┬арддрдерд╛ рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛┬аPM┬ардХреЗ рд╕рдорд╛рдиреБрдкрд╛рддреА рд╣реИрдВ (рджреЗрдЦрд┐рдП рдЖрдХреГрддрд┐┬а6.41)|┬арджрд░реНрд╢рд╛рдЗрдП рдХрд┐┬а╬ФABC ~┬а╬ФPQR┬ард╣реИ┬а|┬а
рд╣рд▓:
рджрд┐рдпрд╛ рд╣реИ┬а:┬арддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC рдХрд┐ рднреБрдЬрд╛рдПрдБ AB рдФрд░ BC рддрдерд╛ рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛ AD рдПрдХ рдЕрдиреНрдп рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ PQR рдХреА рдХреНрд░рдорд╢рдГ рднреБрдЬрд╛рдУрдВ PQ рдФрд░ QR рддрдерд╛ рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛ PM рдХреЗ рд╕рдорд╛рдиреБрдкрд╛рддреА рд╣реИрдВ |
рд╕рд┐рджреНрдз рдХрд░рдирд╛ рд╣реИ :
╬ФABC ~ ╬ФPQR
(рдЪреВрдБрдХрд┐ рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛рдПрдБ AD рддрдерд╛ PM BC рддрдерд╛ QR рдХреЛ рд╕рдорджреНрд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рдХрд░рддреА рд╣реИрдВ |)
Q13. рдПрдХ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC рдХреА рднреБрдЬрд╛ BC рдкрд░ рдПрдХ рдмрд┐рдиреНрджреБ D рдЗрд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рд╕реНрдерд┐рдд рд╣реИ рдХрд┐┬атИаADC =┬атИаBAC рд╣реИ | рджрд░реНрд╢рд╛рдЗрдП рдХрд┐ CA2┬а= CB.CD рд╣реИ |
рд╣рд▓ :
рджрд┐рдпрд╛ рд╣реИ :┬арддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC рдХреА рднреБрдЬрд╛ BC рдкрд░ рдПрдХ рдмрд┐рдиреНрджреБ D рдЗрд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рд╕реНрдерд┐рдд рд╣реИ рдХрд┐ тИаADC = тИаBAC рд╣реИ |
рд╕рд┐рджреНрдз рдХрд░рдирд╛ рд╣реИ :┬аCA2┬а= CB.CD
рдкреНрд░рдорд╛рдг :
рдЕрдм, ╬ФADC рддрдерд╛ ╬ФBAC рдореЗрдВ
тИаADC = тИаBAC ( рджрд┐рдпрд╛ рд╣реИ )
тИаC = тИаC┬а┬а┬а (рдЙрднрдпрдирд┐рд╖реНрда)
A.A рд╕рдорд░реВрдкрддрд╛ рдХрд╕реМрдЯреА рд╕реЗ
╬ФADC ~ ╬ФBAC
(рдЪреВрдБрдХрд┐ рд╕рдорд░реВрдк рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреЗ рд╕рдВрдЧрдд рднреБрдЬрд╛рдПрдБ рд╕рдорд╛рдиреБрдкрд╛рддреА рд╣реЛрддреАрдВ рд╣реИрдВ |)
рдпрд╛ ┬а┬аCA2┬а= CB.CD┬а (рдмрд╛рдИ-рдХреНрд░реЙрд╕ рдЧреБрдгрд╛ рдХрд░рдиреЗ рдкрд░)
Proved┬а
Q14. рдПрдХ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC рдХреА ┬арднреБрдЬрд╛рдПрдБ AB рдФрд░ AC рддрдерд╛ рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛ AD рдПрдХ рдЕрдиреНрдп рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреА рднреБрдЬрд╛рдУрдВ PQ рдФрд░ PR рддрдерд╛ рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛ PM рдХреЗ рдХреНрд░рдорд╢рдГ рд╕рдорд╛рдиреБрдкрд╛рддреА рд╣реИрдВ | рджрд░реНрд╢рд╛рдЗрдП рдХрд┐┬а╬ФABC┬а~╬ФPQR рд╣реИ |
рд╣рд▓ :┬а
рдпрд╣рд╛рдБ рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛рдПрдБ рд╕рдорд╛рди рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рдореЗрдВ рд╣реИрдВ рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рд╕рдорд╛рди рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рдХреА рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛рдпреЗрдВ рдЬрд┐рд╕ рднреБрдЬрд╛ рдХреЛ рд╕рдорджреНрд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рдХрд░рддреА рд╣реИ рд╡рд╣ рднреА рд╕рдорд╛рдиреБрдкрд╛рддреА рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ
Q15.┬ард▓рдВрдмрд╛рдИ┬а6m┬ард╡рд╛рд▓реЗ рдПрдХ рдЙрдзреНрд╡рд╛рд░реНрдзрд░ рд╕реНрддрдореНрдн рдХреА рднреВрдорд┐ рдкрд░ рдЫрд╛рдпрд╛ рдХреА рд▓рдВрдмрд╛рдИ┬а4m┬ард╣реИ,┬ардЬрдмрдХрд┐ рдЙрд╕реА рд╕рдордп рдПрдХ рдореАрдирд╛рд░ рдХреА рдЫрд╛рдпрд╛ рдХреА рд▓рдВрдмрд╛рдИ┬а28 m┬ард╣реИ┬а|┬ардореАрдирд╛рд░ рдХреА рдКрдБрдЪрд╛рдИ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдП┬а|
NCERT Solutions for Class 10 Maths
- Chapter 1 Real Numbers
- Chapter 2 Polynomials
- Chapter 3 Pair of Linear Equations in Two Variables
- Chapter 4 Quadratic Equations
- Chapter 5 Arithmetic Progressions
- Chapter 6 Triangles
- Chapter 7 Coordinate Geometry
- Chapter 8 Introduction to Trigonometry
- Chapter 9 Some Applications of Trigonometry
- Chapter 10 Circles
- Chapter 11 Constructions
- Chapter 12 Areas Related to Circles
- Chapter 13 Surface Areas and Volumes
- Chapter 14 Statistics
- Chapter 15 Probability
We hope the NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 6 Triangles Ex 6.3, help you. If you have any query regarding NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 6 Triangles Exercise 6.3, drop a comment below and we will get back to you at the earliest.